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中信银行不发送短信通知可能有多种原因，包括以下几点。
1、短信服务未开通：可能客户没有开通银行短信通知服务，导致无法收到通知。
2、账户余额变动未达到通知标准：有些银行对于账户余额变动的通知有一定的金额要求，如果账户余额变动较小，也可能不会发送短信通知。
3、通讯网络异常：可能存在通讯网络异常导致无法接收短信通知。
4、账户存在异常：如果银行卡账户存在某些异常，如过期、冻结等状态，也可能导致无法收到短信通知。
5、手机号有误或已注销：如果预留的手机号有误或者已经注销，也可能导致无法收到短信通知。
6、系统故障或维护：银行系统可能偶尔出现故障或正在进行维护，这段时间可能会影响短信通知的发送。
如果无法收到中信银行的短信通知，建议检查以上原因，并尝试联系中信银行的客服进行咨询和解决。